Apuntes de ejemplo
La geometría de las ecuaciones lineales
Fuente: La geometría de las ecuaciones lineales · MIT OpenCourseWare · Gilbert Strang · fragmento de 47 segundos · audio en inglés
Incógnitas y lado derecho
Audio de clase · 00:00–00:11- Idea clave: Las incógnitas x e y forman un vector; los valores del lado derecho forman otro vector distinto.
- Ejemplo resuelto: A = [[2, −1], [−1, 2]]; A · (x, y)ᵀ = (0, 3)ᵀ.
- Autoevaluación: ¿Qué vector contiene los valores del lado derecho?
Comprobar ambas ecuaciones
Audio de clase · 00:11–00:23- Idea clave: Sustituye los valores en cada ecuación. Una solución hace que ambos lados sean iguales.
- Ejemplo resuelto: Con x = 1 e y = 2: 2×1 − 2 = 0 y −1 + 2×2 = 3. Se cumplen ambas ecuaciones.
- Autoevaluación: ¿Resuelve (x, y) = (1, 2) este sistema de dos ecuaciones?
La columna de x en un sistema de tres incógnitas
Audio de clase · 00:35–00:47- Idea clave: En el ejemplo posterior de tres incógnitas, reúne los coeficientes de x en el orden de las ecuaciones.
- Ejemplo resuelto: Los coeficientes de x son 2, −1, 0; su columna es (2, −1, 0)ᵀ. El cero indica que esa ecuación no tiene término en x.
- Autoevaluación: ¿Cuál es la columna de x en el ejemplo posterior de tres incógnitas?
