Appunti di esempio
La geometria delle equazioni lineari
Fonte: La geometria delle equazioni lineari · MIT OpenCourseWare · Gilbert Strang · estratto di 47 secondi · audio in inglese
Incognite e termini noti
Audio della lezione · 00:00–00:11- Idea chiave: Le incognite x e y formano un vettore; i valori a destra delle equazioni formano un altro vettore.
- Esempio svolto: A = [[2, −1], [−1, 2]]; A · (x, y)ᵀ = (0, 3)ᵀ.
- Autoverifica: Quale vettore contiene i valori a destra delle equazioni?
Verificare entrambe le equazioni
Audio della lezione · 00:11–00:23- Idea chiave: Sostituisci i valori in ogni equazione. Una soluzione rende uguali i due membri.
- Esempio svolto: Con x = 1 e y = 2: 2×1 − 2 = 0 e −1 + 2×2 = 3. Entrambe le equazioni sono soddisfatte.
- Autoverifica: (x, y) = (1, 2) risolve questo sistema di due equazioni?
La colonna di x in un sistema a tre incognite
Audio della lezione · 00:35–00:47- Idea chiave: Nell’esempio successivo con tre incognite, raccogli i coefficienti di x nell’ordine delle equazioni.
- Esempio svolto: I coefficienti di x sono 2, −1, 0: la colonna è (2, −1, 0)ᵀ. Lo zero indica che quell’equazione non contiene x.
- Autoverifica: Qual è la colonna di x nell’esempio successivo con tre incognite?
